5、如果x，y是實數(shù)，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的（　　）
分析：由“xy＜0”知，x與y符號相反，“|x-y|=|x|+|y|”成立，但當“|x-y|=|x|+|y|”成立時，不能推出“xy＜0”，
解答：解：由“xy＜0”知，x與y符號相反，所以，“|x-y|=|x|+|y|”成立，故充分性成立．
當“|x-y|=|x|+|y|”成立時，不能推出“xy＜0”，也可能x與y有一個為0，故必要性不成立．
綜上，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的充分條件但不是必要條件，
故選 A．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的概念及判斷方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果x，y是實數(shù)，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果x，y是實數(shù)，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的
充分不必要
充分不必要
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果x，y是實數(shù)，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京四中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果x，y是實數(shù)，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案