函數(shù)f(x)=(m2-m-1)是冪函數(shù),且在x∈(0,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)m的取值集合是(    )

A.{m|m=-1或m=2}         B.{m|-1＜m＜3}            C.{2}           D.{-1}

思路分析:由冪函數(shù)定義,只有具有y=xα形式的函數(shù)才是冪函數(shù),因此所給函數(shù)為冪函數(shù),必須有m2-m-1=1.又f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),則有m2-2m-3＜0,由此確定m的取值.

解:由條件知

    解得m=2.

答案:C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是冪函數(shù)，且其圖象過原點，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
m2+m+1
x2-4mx+12
在[-2，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為
（-2，-1]
（-2，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-1是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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