3．若命題p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

分析 命題p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命題，可得△≤0．

解答 解：命題p：?x∈R，x2+2ax+1≥0是真命題，∴△=4a2-4≤0，化為：a2-1≤0，解得-1≤a≤1．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法、復(fù)合命題的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4x-{x^2}，x≥0\\ \frac{3}{x}，x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-3x+b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為$（-∞，-6）∪（-\frac{1}{4}，0]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AC}=b$，$\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{DE}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}b-\frac{1}{3}a$B．$\frac{5}{12}a-\frac{3}{4}b$C．$\frac{3}{4}a-\frac{1}{3}b$D．$\frac{5}{12}b-\frac{3}{4}a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{4，6，8}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，則${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為$\frac{1}{2}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M在以橢圓C的短軸為直徑的圓上，且M在第一象限，過M作此圓的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．試問△PFQ的周長是否為定值？若是，求此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某班級(jí)為了進(jìn)行戶外拓展游戲，組成紅、藍(lán)、黃3個(gè)小隊(duì)．甲、乙兩位同學(xué)各自等可能地選擇其中一個(gè)小隊(duì)，則他們選到同一小隊(duì)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在四邊形ABCD中，AB=2．若$\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{3x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，若?x、y使得2x-y＜m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-$\frac{13}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案