Question

P（1，-2）在直線l上的射影為Q（-1，1），則直線l的方程是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的一般式方程，由P（1，-2）在直線l上的射影為Q（-1，1），可知直線l與PQ垂直，且經(jīng)過Q點(diǎn)，由PQ兩點(diǎn)的坐標(biāo)我們求出直線PQ的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直，其斜率乘積為-1，我們可得直線l的斜率，代入點(diǎn)斜式方程，即可得到答案．

解答：解：∵P（1，-2），Q（-1，1），
∴k_PQ=

1+2

-1-1

=-

3

2

又由P在直線l上的射影為Q
∴l(xiāng)與直線PQ垂直，即：k_l•k_PQ=-1
∴kl=

2

3

則直線l的方程為：（y-1）=

2

3

（x+1）
整理得：2x-3y+5=0
故答案為：2x-3y+5=0．

點(diǎn)評(píng)：在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況．