己知動點(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為________．


分析：點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為C'（1，2），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C‘’（2，-1）．三角形PAB周長的最小值為C'（1，2）與C‘’（2，-1）兩點(diǎn)之間的直線距離．
解答：點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為C'（1，2），
點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C‘’（2，-1）．三角形PAB周長的最小值為C'（1，2）與C‘’（2，-1）兩點(diǎn)之間的直線距離，
|C′C‘’|==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知動點(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知動點(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當(dāng)時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當(dāng)時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

己知動點(diǎn)A，B分別在x軸和直y=x上，C為定點(diǎn)（2，1），則△ABC周長的最小值為    ．

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