12．設(shè)x=0.820.5，$y={log_2}\root{10}{512}$，z=sin1．則x、y、z的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．z＜y＜x

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答 解：x=0.820.5=$\sqrt{\frac{82}{100}}$＞$\sqrt{\frac{81}{100}}$=$\frac{9}{10}$，$y={log_2}\root{10}{512}$=$\frac{9}{10}$，z=sin1＜sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜0.9．
則x、y、z的大小關(guān)系為x＞y＞z．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上有一點$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，|AF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{7}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[1，e2]時，討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=tx2-4x+1，t∈[-2，2]，當(dāng)a∈[1，e]時，證明：對任意的${x_1}∈[1，\sqrt{e}]$，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線恰有三個交點，設(shè)三個交點中橫坐標(biāo)的最大值為θ，則$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，則f（-log224）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1-（n+1）an=1（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}•{（\frac{8}{9}）^n}（n∈{N_+}）$，求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，A（a，0），B（b，0）是其圖象上兩點，若|a-b|的最小值是1，則f（$\frac{1}{6}$）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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