在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=
3
，直線AB與CD的距離為2，夾角為
π
3
，則四面體ABCD的體積等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
3
∵四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=
3
，
又∵直線AB與CD的距離為2，夾角為
π
3
，
∴四面體ABCD的體積V=
1
3
?(
1
2
?AB?2)?CD?sin
π
3
=
1
3
?(
1
2
?1?2)?
3
?sin
π
3
=
1
2

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是（　�。�

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如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，且FG⊥GH，試問截面在什么位置時(shí)其截面面積最大．

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在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案