【題目】在《周易》中，長(zhǎng)橫“ ”表示陽(yáng)爻，兩個(gè)短橫“ ”表示陰爻，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次合成一卦，共有種組合方法，這便是《系辭傳》所說(shuō)：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻兩次有四種不同的情況，有放回地取陽(yáng)爻和陰爻三次有八種不同的情況，即為八卦，在一次卜卦中，恰好出現(xiàn)兩個(gè)陽(yáng)爻一個(gè)陰爻的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：基本事件總數(shù)n=23=8，這六爻恰好有兩個(gè)陽(yáng)爻一個(gè)陰爻包含的基本事件m=3，由此能求出這六爻恰好有2個(gè)陽(yáng)爻1個(gè)陰爻的概率．

詳解：

在一次所謂“算卦”中得到六爻，

基本事件總數(shù)n=23=8，

這六爻恰好有2個(gè)陽(yáng)爻1個(gè)陰爻包含的基本事件m=3，

∴這六爻恰好有2個(gè)陽(yáng)爻1個(gè)陰爻的概率是p=．

故選：C．

點(diǎn)睛:本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，古典概型一般是事件個(gè)數(shù)之比，即滿足條件的事件個(gè)數(shù)除以總的事件個(gè)數(shù)即古典概型的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn)，求|PB||PD|

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【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對(duì)于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意元素，當(dāng)相同時(shí)，M（）是奇數(shù)；當(dāng)不同時(shí)，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素，

M（）=0．寫出一個(gè)集合B，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說(shuō)明理由．

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【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)米布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：

井號(hào)

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？（參考公式和計(jì)算結(jié)果：，，，）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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（2）求二面角的平面角的正弦值.

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