【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)若極坐標為的點在曲線C1上,求曲線C1與曲線C2的交點坐標;

(2)若點的坐標為,且曲線C1與曲線C2交于兩點,求|PB||PD|

【答案】(1)(2)6

【解析】分析:1)點對應的直角坐標為(1,1),由曲線C1的參數(shù)方程知:曲線C1是過點(﹣1,3)的直線,利用點斜式可得曲線C1的方程.曲線C2的極坐標方程即,展開后,利用互化公式即可得出曲線C2的直角坐標方程聯(lián)立即可得出交點坐標.

2)由直線參數(shù)方程可判斷知:P在直線C1上,將參數(shù)方程代入圓的方程得:t2﹣4(cosα﹣sinα)t+6=0,設(shè)點B,D對應的參數(shù)分別為t1,t2,利用|PB||PD|=|t1||t2|=|t1t2|即可得出.

詳解:(1)點對應的直角坐標為,

由曲線的參數(shù)方程知:曲線是過點的直線,故曲線的方程為

而曲線展開得:

得直角坐標方程為,

聯(lián)立得,解得:

故交點坐標分別為

(2)由判斷知:在直線上,將代入方程得:

,設(shè)點對應的參數(shù)分別為,

,,

所以

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),①若存在,使得成立,則函數(shù)上單調(diào)遞增。②若存在,使得成立,則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減. ③若存在對于任意都有成立,則函數(shù)在上遞增。④對于任意的,都有成立,則函數(shù)在上單調(diào)遞減。

則以上真命題的個數(shù)為(

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第一套

第二套

椅子高度

40.0

37.0

課桌高度

75.0

70.2

1)請你確定yx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);

2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套?為什么?

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

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