已知圓

:

,
直線

:

,且

與圓

相交于

、

兩點,點

,且

.
(1)當

時,求

的值;
(2)當

,求

的取值范圍.
(1)k=1(2)

(1)因為當b=1時,M在圓C上,所以由

可知直線l過圓心,從而求出k.
(2)設設

,

,

所以

,即

,
然后直線l的方程與圓C的方程聯(lián)立,消y后借助韋達定理來解決即可.
解:(1)圓

:

,當

時,點

在圓

上,當且僅當直線

經(jīng)過圓心

時, 滿足

.

圓心

的坐標為

,

.………………………………………4分
(2)由

消去

得:

. ①…………………6分
設

,

.

,

.

, 即

.

,

, 即

.……………………8分

,即

.
令

, 則. 當

時,由對號函數(shù)知:

在區(qū)間

上單調(diào)遞增.

當

時,

. ……………………10分

. 即
解得

……………12分

或

.
由①式得

, 解得

.

或

.

的取值范圍是

.……14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知:以點
C (
t,

)(
t∈R ,
t≠ 0)為圓心的圓與

軸交于點
O,
A,
與
y軸交于點
O,
B,其中
O為原點.
(Ⅰ)當
t=2時,求圓C的方程;
(Ⅱ)求證:△
OAB的面積為定值;
(Ⅲ)設直線
y = –2
x+4與圓
C交于點
M,
N,若

,求圓
C的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知,圓C:

,直線

:

.
(1) 當a為何值時,直線

與圓C相切;
(2) 當直線

與圓C相交于A、B兩點,且

時,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
求圓

上的點到直線

的距離的最小值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線x+y-1=0被圓(x+1)2+y2=3截得的弦長等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線

與圓

交于

、

兩點,且

、

關于直線

對稱,則弦

的長為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點A(1,-1),B(5,1),直線

經(jīng)過點A,且斜率為

,
(1)求直線

的方程。(2)求以B為圓心,并且與直線

相切的圓的標準方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知點

是圓

上的動點,
(1)求

的取值范圍;
(2)若

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓

與直線

的位置關系是( 。
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