已知函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）在中，角、、的對(duì)邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

（1）1，；（2）直角三角形.

解析試題分析：（1）求三角函數(shù)周期、對(duì)稱(chēng)軸、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題，通常將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為形式再求解；（2）由求出角B，將利用正弦定理化為角的關(guān)系式，求出角的值。
試題解析：(1) ，.
令，得單調(diào)增區(qū)間為
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/8/q5xkg.png" style="vertical-align:middle;" />，則，
又，則，
得，得，所以，所以，故為直角三角形.
考點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性，化為形式，正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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已知且
（1）求的值；
（2）求的值；

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已知，其中
（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過(guò)這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，
⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移個(gè)單位，
⑧向右平移個(gè)單位，
⑨向左平移個(gè)單位，
⑩向右平移個(gè)單位，
（2）在中角對(duì)應(yīng)邊分別為，，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，解方程；
（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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