已知函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調遞增區(qū)間;
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

（1）1，；（2）直角三角形.

解析試題分析：（1）求三角函數(shù)周期、對稱軸、單調區(qū)間、最值等問題，通常將所給函數(shù)轉化為形式再求解；（2）由求出角B，將利用正弦定理化為角的關系式，求出角的值。
試題解析：(1) ，.
令，得單調增區(qū)間為
（2）因為，則，
又，則，
得，得，所以，所以，故為直角三角形.
考點：單調性，化為形式，正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設扇形的周長是定值為，中心角．求證：當時該扇形面積最大；
（2）設．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且
（1）求的值；
（2）求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中
（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e8/b/1ihla4.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
②縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
④橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fb/3/inxms1.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
⑤向上平移一個單位，
⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移個單位，
⑧向右平移個單位，
⑨向左平移個單位，
⑩向右平移個單位，
（2）在中角對應邊分別為，，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數(shù).
求的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，解方程；
（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實數(shù)的取值范圍.

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