已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

（1）．（2）.

解析試題分析：（1）利用，可得，從而得到．
再根據(jù)其為偶函數(shù)及，可得，得到．這是解答此類問題的一般方法.要特別注意這一限制條件.
（2）∵根據(jù)角的范圍及．進(jìn)一步應(yīng)用同角公式，確定．
應(yīng)用二倍角公式求解.
試題解析：（1）由題意可得 
，解得，故函數(shù)．
又此函數(shù)為偶函數(shù)，可得，結(jié)合，可得，
故．
（2）∵，
∴．
根據(jù)，∴．
∴
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、同角公式；3、二倍角公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示．

(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且，求的單調(diào)區(qū)間．

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在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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