若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關(guān)系式為______；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
3
=1的公共點有______個．
（1）將直線mx+ny-3=0變形代入圓方程x2+y2=3，消去x，得
（m2+n2）y2-6ny+9-3m2=0．令△＜0得m2+n2＜3．
又m、n不同時為零，
∴0＜m2+n2＜3．
（2）由0＜m2+n2＜3，可知|n|＜
3
，|m|＜
3
，
再由橢圓方程a=
7
，b=
3
可知公共點有2個．
故答案為0＜m2+n2＜3，2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關(guān)系式為
 
；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
3
=1的公共點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx-ny-3=0與圓x2+y2=3相切，則m，n滿足的關(guān)系式為
m2+n2=3
m2+n2=3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點,則m、n滿足的關(guān)系式為___________________;以(m,n)為點P的坐標,過點P的一條直線與橢圓+=1的公共點有_________________個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關(guān)系式為___________________；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓=1的公共點有__________個

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關(guān)系式為    ；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓+=1的公共點有    個．

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