【題目】2011年國際數學協會正式宣布,將每年的3月14日設為國際數學節(jié),來源于中國古代數學家祖沖之的圓周率。公元263年,中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,計算到圓內接3072邊形的面積,得到的圓周率是.公元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點后7位的結果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數值,密率和約率。大約在公元530年,印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為().在這4個圓周率的近似值中,最接近真實值的是( )
A.B.C.D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,是橢圓上一點,軸,.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓交于、兩點,線段的中點為,為坐標原點,且,求面積的最大值.
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【題目】點是曲線:上的一個動點,曲線在點處的切線與軸、軸分別交于,兩點,點是坐標原點,①;②的面積為定值;③曲線上存在兩點,使得是等邊三角形;④曲線上存在兩點,使得是等腰直角三角形,其中真命題的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程的兩個實數根.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線過點且與橢圓相交于,兩點,是橢圓的左焦點,當面積最大時,求直線的斜率.
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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AC=BC,AB=2BC,D為線段AB上一點,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA與平面ABC所成的角為45°.
(1)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(2)求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值.
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【題目】已知極點與坐標原點重合,極軸與軸非負半軸重合,是曲線上任一點滿足,設點的軌跡為.
(1)求曲線的平面直角坐標方程;
(2)將曲線向右平移個單位后得到曲線,設曲線與直線(為參數)相交于、兩點,記點,求.
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