(12分) 如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:
(1)B,C,H,G四點(diǎn)共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1) 證明可證四點(diǎn)共面;(2)通過(guò)線面平行證明面面平行,由題意可以證明,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032306015531989807/SYS201503230602000075197772_DA/SYS201503230602000075197772_DA.003.png"> 得證.
試題解析: (1)∵是的中位線,.
又
∴四點(diǎn)共面.
(2)∵分別為的中點(diǎn),
,又
∴.
∵
∴四邊形是平行四邊形,
∵
∴
∵,且均在平面內(nèi),
∴平面.
考點(diǎn):1.空間直線的位置關(guān)系;2.空間面面平行的判定.
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在等差數(shù)列中,若,則 .
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已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,,,則的值為
A.6 B. C. D.
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若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州地區(qū)六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)f (x)=則的值為( )
A.1 B.3 C. D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知E、F、G、H分別是三棱錐A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),
(1)四邊形EFGH是_______形
(2)AC與BD所成角為,且AC=BD=1,則EG=_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在下圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AC和MN所成的角為( )
A.30° B.45° C.90° D.60°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省沐陽(yáng)縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的值域是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北邢臺(tái)一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若,則________.
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