【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊上有一點P的坐標(biāo)是(3a,a),其中a≠0

1)求cosα)的值;

2)若tan2α+β)=1,求tanβ的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)題意,當(dāng)a0時,點P在第一象限,求出cosα,sinα,再利用兩角差的余弦求解,同理,當(dāng)a0時,點P在第三象限,按同樣的方法求解

2)由終邊上點P3a,a),可得tan,用二倍角公式求出tan2α,又因為 tan2α+β)=1,利用角的變換轉(zhuǎn)為tanβ求解.

1)由題意可得,

當(dāng)a0時,點P在第一象限,

cosαsinα,

所以cos

當(dāng)a0時,點P在第三象限,

cos,sin,

所以cos.

2)由題意可得,tan,

tan2α,

因為tan2α+β)=1

tanβ.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于利用斜二側(cè)法得到的直觀圖有下列結(jié)論:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形;④菱形的直觀圖是菱形,以上結(jié)論正確的是( )

A. ①② B. C. ③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)yfx),若在其定義域內(nèi)存在x0,使得x0fx0)=1成立,則稱函數(shù)fx)具有性質(zhì)M

1)下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

fx)=﹣x+2

fx)=sinxx[0,2π]

fx)=x,(x∈(0+∞))

fx

2)若函數(shù)fx)=a|x2|1)(x[1,+∞))具有性質(zhì)M,則實數(shù)a的取值范圍是____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),求證:

1在區(qū)間存在唯一極大值點;

2上有且僅有2個零點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年中秋季到來之際,某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量,對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量(單位:)進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下頻率分布直方圖:

(1)求頻率分布直方圖中的值;

(2)已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的,請根據(jù)人均月餅購買量估計該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場需求?

(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,該銷售范圍內(nèi)消費者的月餅購買量服從正態(tài)分布,其中樣本平均數(shù)作為的估計值,樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值,設(shè)表示從該銷售范圍內(nèi)的消費者中隨機(jī)抽取10名,其月餅購買量位于的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

附:經(jīng)計算得,若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班上午有五節(jié)課,分別安排語文,數(shù)學(xué),英語,物理,化學(xué)各一節(jié)課.要求語文與化學(xué)相鄰,數(shù)學(xué)與物理不相鄰,且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié),則不同排課法的種數(shù)是

A. 24B. 16C. 8D. 12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x2mlnx,h(x)x2xa.

(1)當(dāng)a0時,f(x)h(x)(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m2時,若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案