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已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為               ．

 

【答案】

【解析】圖一作出的矩形面積的最大值為，圖二可拆分成兩個，

圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故矩形面積的最大值為，兩個則為．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為r．
（1）若α=60°，r=6，求扇形的弧長．
（2）若扇形的周長為16，當α為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則下列結論正確的是 （　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則扇形的面積S=
25π
3
25π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知扇形的圓心角為2θ(0＜θ＜
π
4
)，半徑為r，分別按圖1，圖2作扇形的內接矩形，若按圖1作出的矩形面積的最大值為
1
2
r2tanθ，則按圖2作出的矩形面積的最大值 為
r2tan
θ
2
r2tan
θ
2
．

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