如圖，一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器內(nèi) 放一個(gè)半徑為r 的鐵球，并向容器內(nèi)注水，使水面恰在此時(shí)好與鐵球相切，將球取出后，容器內(nèi)的水深是多少？

解：如圖，由題意，軸截面PAB為正三角形，故當(dāng)球在容器內(nèi)時(shí)，水深為3r，水面半徑為r，容器內(nèi)水的體積就是V=V棱錐

-V球=（r）2·3r-r3=r3

將球取出后，設(shè)容器中水的深度為h，則水面半徑為h，此時(shí)容器內(nèi)水的體積為V/=（h）2·h=h3

由V=V/，得h=。即鐵球取出后水深為。

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