在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。
（1）（2）或

試題分析：（1）先利用消去參數(shù)得到曲線的直角坐標方程．再將原極坐標方程,兩邊同時乘以，利用極坐標與直角坐標之間的關(guān)系即可得出其直角坐標方程；
（2）將代入曲線的標準方程：得：，利用直線的參數(shù)方程中的幾何意義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于的方程即可求出求出的值．
試題解析：（1）直線普通方程為
曲線的極坐標方程為，則        5分
（2）將代入曲線
        7分
    9分
或        10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線C與直線 的普通方程；(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若直線 與曲線相切，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與直線的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為，則圓心C到直線l距離為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建 立極坐標系.已知直線與曲線（為參數(shù)）相交于A,B兩點，若為線段AB的中點，則直線OM的斜率為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，點A（）到直線的距離是(   ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C的直角坐標方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若點為直線上一點，點為曲線為參數(shù)）上一點，則的最小值為           .

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