在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c ，且a2－(b－c)2＝(2－)bc，sin Asin B＝cos2，BC邊上的中線AM的長為.

(1)求角A和角B的大�。�

(2)求△ABC的面積．


解：(1)由a2－(b－c)2＝(2－)bc，

得a2－b2－c2＝－bc，

由sin Asin B＝cos2，

得sin B＝，即sin B＝1＋cos C，

則cos C<0，即C為鈍角，

(2)由(1)知，a＝b，由余弦定理得AM2＝b2＋2－2b··cos C＝b2＋＋＝()2，解得b＝2，

故S△ABC＝absin C＝×2×2×＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝(x－1)(x2－2x－3)的零點(diǎn)為(　　)

A．1,2,3　　　　　　　　           B．1，－1,3

C．1，－1，－3                     D．無零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若α，β是一組基底，向量γ＝xα＋yβ(x，y∈R)，則稱(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐標(biāo)為(－2,2)，則a在另一組基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)

A．(2,0)                                                B．(0，－2)

C．(－2,0)                                             D．(0,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，0<α<<β<π，cos＝，sin(α＋β)＝.

(1)求sin 2β的值；

(2)求cos的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若b＝2asin B，則角A的大小為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個大型噴水池的中央有一個強(qiáng)大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A．50 m         B．100 m      C．120 m        D．150 m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一艘船上午9∶30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°的方向，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10∶00到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°的方向，且與它相距8 n mile.此船的航速是________n mile/h.　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角三角形ABC中，∠C＝，AC＝3，取點(diǎn)D使＝2，那么·＝(　　)

A．3                                                            B．4

C．5                                                            D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于, 四邊形ABCD是正方形.

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案