如圖，兩個三角形ΑBC和的對應頂點的連線、、交于同一點O，且

(1)求證：，，；

(2)求的值．

答案：略
解析：

(1)證明：由與相交于點O，故Α、、B、四點共面，由，可知．

同理，．

(2)由，，且AB和，AC和方向相反．故，

同理

于是△ABC∽△相似比為

∴．


提示：

在空間由，則可能成立，也可能不成立，需先證明A、、B、四點共面．

(1)需先證A、B、、四點共面進而得證．

(2)根據(jù)“等角定理”證明△ABC∽△．再求得的值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（3）求異面直線AD與BC間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，若使兩個三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（Ⅲ）求點B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，兩個三角形ABC和的對應頂點的連線A、B、C交于同一點O，且．

(1)求證：∥AB，∥AC，∥BC；

(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個三角形ABC和A′B′C′的對應頂點的連線AA′、BB′、CC′交于同一點O，且.

(1)求證：A′B′∥AB,A′C′∥AC,B′C′∥BC;

(2)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個三角形ABC和A′B′C′的對應頂點的連線AA′、BB′、CC′交于同一點O，且.

(1)求證：A′B′∥AB,A′C′∥AC,B′C′∥BC;

(2)求的值.

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