設f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），當y=0時，對應x值的集合為{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（1）由題意可得-2，-1為方程x2+mx+n=0的兩實根，
由韋達定理可得-2-1=-m，-2×（-1）=n，
故可得m=3，n=2
（2）由（1）可得f（x）=x2+3x+2=(x+
3
2
)2-
1
4
，
函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x=-
3
2

故可得函數(shù)在x∈[-2，-
3
2
]單調遞減，
在x∈[-
3
2
，2]單調遞增，
故當x=-
3
2
，函數(shù)取最小值-
1
4
，當x=22時，函數(shù)取最大值12
故函數(shù)f（x）的值域為：[-
1
4
，12]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），當y=0時，對應x值的集合為{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中兩個數(shù)中的最大數(shù)，設f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
35
12
35
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），當y=0時，對應x值的集合為{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州安圖一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），當y=0時，對應x值的集合為{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案