【題目】給出下列說法：①設(shè)，，則“”是“”的充分不必要條件；②若，則，使得；③為等比數(shù)列，則“”是“”的充分不必要條件；④命題“，，使得”的否定形式是“，，使得” .其中正確說法的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

將“”與“”相互推導，根據(jù)能否推導的情況判斷充分、必要條件，由此判斷①的正確性.利用基本不等式等號成立的條件，判斷②的正確性. 將“”與“”相互推導，根據(jù)能否推導的情況判斷充分、必要條件，由此判斷③的正確性.根據(jù)命題的否定的知識，判斷④的正確性.

對于①，當“”時，如，結(jié)論錯誤，“”不是“”的充分條件，故①錯誤.

對于②，當時，，當且僅當時等號成立，所以，故②錯誤.

對于③，在等比數(shù)列中，當“”時，所以等比數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，所以“”.當“”時，如，不能推出“”.所以③正確.

對于④，命題“，，使得”的否定形式是“，，使得”，故④錯誤.

綜上所述，正確說法個數(shù)為個.

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知無窮數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù),均有,則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）判斷首項為,公比為的無窮等比數(shù)列是否具有性質(zhì),并說明理由;

（2）己知無窮數(shù)列具有性質(zhì),且任意相鄰四項之和都相等,求證:;

（3）己知,數(shù)列是等差數(shù)列,,若無窮數(shù)列具有性質(zhì),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三位數(shù)的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，我們就稱這個三位數(shù)為“遞增三位數(shù)”.現(xiàn)從所有的遞增三位數(shù)中隨機抽取一個，則其三個數(shù)字依次成等差數(shù)列的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項和，且滿足，，數(shù)列是首項為2，公比為q（）的等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)正整數(shù)k，t，r成等差數(shù)列，且，若，求實數(shù)q的最大值；

（3）若數(shù)列滿足，，其前n項和為，當時，是否存在正整數(shù)m，使得恰好是數(shù)列中的項？若存在，求岀m的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）在上單調(diào)遞增，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：，.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為，焦距為2，拋物線的準線經(jīng)過C的左焦點F.

（1）求C與M的方程；

（2）直線l經(jīng)過C的上頂點且l與M交于P，Q兩點，直線FP，FQ與M分別交于點D（異于點P），E（異于點Q），證明:直線DE的斜率為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線的焦點是,準線是,點是拋物線上一點，則經(jīng)過點、且與相切的圓共（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時間（年）（其中）的關(guān)系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實時監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進行生態(tài)環(huán)境分析．

（1）當時，求比值取最小值時的值；

（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當比值不超過時不需要進行環(huán)境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底， ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案