向量a=(
1
2
3
sinx ),b=(cos2x,cosx),f(x)=a•b,為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,可將函數(shù)y=sin2x的圖象(  )
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
分析:先利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式及兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=f(x)的解析式,再利用圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答.
解答:解:f(x)=
a
b
=(
1
2
,
3
sinx )•(cos2x,cosx)=
1
2
cos2x+
3
sinxcosx
=sin(
π
6
+2x),
∴為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度,
故選 D.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算、兩角和的正弦公式的應(yīng)用,以及圖象平移的規(guī)律.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量a=(
1
2
,sinα)的模為
2
2
,則cos2α=
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與向量
a
=(12,5)平行的單位向量為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-
1
2
,
3
2
),
OA
=
a
-
b
,
OB
=
a
+
b
,△AOB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.
(1)求向量
b
;
(2)求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量a=(
1
2
,sina)的模為
2
2
,則cos2a=
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寧德模擬)已知向量
a
=(-
1
2
,-
3
2
),
b
=(1,-
3
),則向量
a
、
b
的夾角等于(  )

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