設和為雙曲線()的兩個焦點, 若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(    )。
A．B．C．D．3
C 

試題分析：設F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），則|F1P|=，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，∴==2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，∴e2=4，∴e=2．故選C。
點評：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質的考題中，往往注重a,b,c,e關系的考查。本題利用正三角形的性質，確定得到了e的方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
（Ⅱ）設直線與交于兩點．k為何值時？此時的值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長為3的線段的端點分別在軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程是              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓，它的離心率為，一個焦點和拋物線的焦點重合,過直線上一點引橢圓的兩條切線，切點分別是.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若在橢圓上的點處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點；并出求定點的坐標.
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得恒成立？(點為直線恒過的定點)若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(0，－2)，其傾斜角是60°．
(1)求直線l的方程；
(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一點，平面內(nèi)的動點B滿足：PB與直線成。那么B點軌跡是                           
A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．兩直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程C：（是常數(shù)）則下列結論正確的是（  ）
A．，方程C表示橢圓B．，方程C表示雙曲線
C．，方程C表示橢圓D．，方程C表示拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線：的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是______

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