數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若對(duì)任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則常數(shù)K的取值范圍是
k=20
k=20
．
分析：已知兩式想相減可求d，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a1+a4+a7=3a4，從而可求a4，進(jìn)而由an=a4+（n-4）d求出通項(xiàng)，再判斷an＞0，an＜0時(shí)n的范圍，而對(duì)任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則可知Sk為和的最大值，可求
解答：解：∵a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，
兩式想相減可得，3d=-6
∴d=-2
∵a1+a4+a7=3a4=99，
∴a4=33，
an=a4+（n-4）d=33-2（n-4）=-2n+41
當(dāng)n≤20時(shí)，an＞0，當(dāng)n≥21時(shí)，an＜0
∴S20最大
∵對(duì)任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立
∴Sk為和的最大值
∴k=20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本知識(shí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�
A．等差數(shù)B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京101中學(xué)高三（上）9月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（ ）
A．等差數(shù)
B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案