(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小的值．
解：(1) 證明：由題意得，∴············· 3分
又∵   
∴················································································ 4分
故數(shù)列{bn+ 1}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列············································ 5分
(2) 由 (1) 可知，，∴·········································· 7分
故················································ 9分
∴
··········································· 10分
由，且，解得滿足條件的最小值為10········································· 12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：已知存在常數(shù)p，q使數(shù)列為等
比數(shù)列。（13分）
（1）求常數(shù)p、q及的通項(xiàng)公式；
（2）解方程
（3）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線第一象限部分上的一系列點(diǎn)與y正半軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)，構(gòu)成一系列正三角形（記為O）,記。
（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m＋3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分13分）
數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，滿足關(guān)系（,,3,4…）
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，．（,3,4…）求
（3）求…的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且，，則為
（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：≤Tn<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
的值為          。

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