（2013•江西）拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線
x2
3
-
y2
3
=1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p=
6
6
．
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，然后求出拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形是等邊三角形求出p即可．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
p
2
），準(zhǔn)線方程為：y=-
p
2
，
準(zhǔn)線方程與雙曲線聯(lián)立可得：
x2
3
-
(-
p
2
)2
3
=1，
解得x=±
3+
p2
4
，
因?yàn)椤鰽BF為等邊三角形，所以
p2+x2
=2|x|，即p2=3x2，
即p2=3(3+
p2
4
)，解得p=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線方程的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力．
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（2013•江西）（不等式選做題）
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為
[0，4]
[0，4]
．

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（2013•江西）閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

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（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對(duì)于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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