求使函數(shù)y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自變量x的集合，并說出最大值是什么？
分析：當(dāng)sin3x=1，函數(shù)取得最大值為3，此時(shí)由3x=2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍．
解答：解：當(dāng)sin3x=1，即自變量x的集合為 {x|3x=2kπ+
π
2
，k∈z}={x|x=
2kπ
3
+
π
6
，k∈z} 時(shí)，
函數(shù)y取得最大值為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值；
（2）若存在x0∈[0，
5
12
π]，使mf（x0）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+?)， (-π＜?＜0)，f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
π
8

（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第52期　總208期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知函數(shù)y＝2sin(其中k∈N+)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)值在區(qū)間[a，a＋3]上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，試求對(duì)應(yīng)的正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝[2sin(x＋)＋sinx]cosx－sin2x

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a(a＞0)對(duì)稱，求a的最小值；

(Ⅱ)若存在，使f(x0)＝成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+?)， (-π＜?＜0)，f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
π
8

（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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