某幼兒園準(zhǔn)備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

(2)當(dāng)k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

（1）y＝＋，定義域

（2）32個

【解析】(1)設(shè)轉(zhuǎn)盤上總共有n個座位，則x＝即n＝，

y＝＋，

定義域.

(2)y＝f(x)＝k2，

y′＝k2，令y′＝0得x＝.

當(dāng)x∈時，f′(x)＜0，即f(x)在x∈上單調(diào)遞減，

當(dāng)x∈時，f′(x)＞0，即f(x)在x∈上單調(diào)遞增，

y的最小值在x＝時取到，此時座位個數(shù)為＝32個．

 

練習(xí)冊系列答案
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(2014·沈陽模擬)已知符號函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個數(shù)為(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(2014·大同模擬)為了得到函數(shù)y=3sin的圖象,只要把函數(shù)y=3sin的圖象上所有的點(　　)

A.向右平行移動個單位長度

B.向左平行移動個單位長度

C.向右平行移動個單位長度

D.向左平行移動個單位長度

 

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圓臺上、下底面面積分別是π,4π,側(cè)面積是6π,這個圓臺的體積是________.

 

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(2014·孝感模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓,則這個幾何體的表面積是( )

A.16π B.14π C.12π D.8π

 

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取得極大值，則a的取值范圍是________．

 

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若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為( )

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1

 

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已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

 

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已知x，y取值如下表：

x

0

1

4

5

6

8

y

1．3

1．8

5．6

6．1

7．4

9．3

 

從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且＝0．95x＋a，則a＝________．

 

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