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當m∈[-2，-1]時，二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
分析：先確定曲線為雙曲線，再確定幾何量，利用離心率的公式可求．
解答：解：二次曲線為雙曲線，則a2=4，b2=-m，c2=4-m，e2=1-
m
4
∈[
5
4
，
6
4
]，∴e∈[
5
2
，
6
2
]，故選C．
點評：本題主要考查雙曲線的幾何性質，關鍵找出幾何量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線
x2
4
+
y2
m
=1，當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率e的取值范圍是
[
5
2
，
6
2
]
[
5
2
，
6
2
]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線
x2
4
+
y2
m
=1，當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：宿州模擬 題型：單選題

已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．[
2
，
3
]		B．[
5
，
6
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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