Question

當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，二次曲線(xiàn)

x2

4

+

y2

m

=1的離心率e的取值范圍是（　�。�

• A．[

  2

  2

  ，

  3

  2

  ]
• B．[

  3

  2

  ，

  5

  2

  ]
• C．[

  5

  2

  ，

  6

  2

  ]
• D．[

  3

  2

  ，

  6

  2

  ]

Answer 1

分析：先確定曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，再確定幾何量，利用離心率的公式可求．

解答：解：二次曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，則a2=4，b2=-m，c2=4-m，e2=1-

m

4

∈[

5

4

，

6

4

]，∴e∈[

5

2

，

6

2

]，故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵找出幾何量之間的關(guān)系．