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已知函數y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象與直線y=m有三個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　�。�
分析：通過正弦函數的對稱軸方程，求出函數的對稱軸方程分別為x=
π
6
和x=
2π
3
，由題意可得x1+x2=2×
π
6
，x2+x3 =2×
2π
3
，從而求出x1+2x2+x3的值．
解答：解：函數y=4sin(2x+
π
6
)(x∈[0，
7π
6
])的圖象取得最值有2個x值，分別為
x=
π
6
 和x=
2π
3
，由正弦函數圖象的對稱性可得x1+x2=2×
π
6
=
π
3
，x2+x3 =2×
2π
3
=
4π
3
．
故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
π
3
+
4π
3
=
5π
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數y=Asin（ωx+∅）的對稱性，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4sin（
1
3
x+
π
6
），其中x∈[-
π
2
，
11π
2
]．先用“五點法“畫出函數的簡圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經怎樣變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）的最大值為2，最小正周期為
π
2
，則下列各式中符合條件的解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=4sin（數學公式x+數學公式），其中x∈[-數學公式，數學公式]．先用“五點法“畫出函數的簡圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經怎樣變換得到．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省湛江一中高一（下）3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數y=4sin（x+），其中x∈[-，]．先用“五點法“畫出函數的簡圖，然后說明由y=sinx（x∈[0，2π]可經怎樣變換得到．

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