設函數(shù)f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數(shù)，則a的范圍為
 
．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性知，當一次項的系數(shù)2a-1＜0時在R上是減函數(shù)，求出a的范圍．
解答：解：∵f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數(shù)，
∴2a-1＜0，解得a＜
1
2
．
故答案為：a＜
1
2
．
點評：本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性，即一次項的系數(shù)大于零時是增函數(shù)，一次項的系數(shù)小于零時是減函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ax-2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在區(qū)間[a，b]⊆[
12
，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-2，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
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．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當0≤θ≤
π
2
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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