（08年銀川一中二模理） (12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-x-)ea x  (a>0，a∈R))

   (1)當a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

  （2）若不等式f(x)+≥0對x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范圍

解析：對函數(shù)求導得   f(x)=eax(ax+2)(x-1)

(1)當a=2時，f’(x)=e2x(2x+1)(x-1), 令f’(x)>0,   x>1,或x<-1

  所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-1，1）

（2）令f’(x)=0, (ax+2)(x-1)=0解得x=-或x=1,因為a>0,x∈(0,+∞)

x

(0,1)

1

（1，+∞

f’(x)

―

0

+

f(x)

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

由表可知函數(shù)在x=1時取得極小值f(1)=-ea

因為不等式f(x)+≥0,對x∈(0,+∞)恒成立，所以-ea+≥0,解得0≤ln3

練習冊系列答案
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