【題目】已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）時求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若，求函數(shù)的極值.

【答案】（1）；（2）當時，函數(shù)的極小值.

當時，函數(shù)的極小值.函數(shù)的極大值.

當時，不存在極值；

當時，函數(shù)的極大值.函數(shù)的極小值.

【解析】

（1）代入的值，求出切點坐標，再求出切線方程；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進而求得函數(shù)的極值.

（1）當時，，

，故切點為，

，，

故切線方程為，即.

（2）根據(jù)題意得，

，

① 當時，令，解得，令，解得，

在單減，在單增，

函數(shù)的極小值.

② 當時，令，解得或，令，解得，

在單減，在，單增，

函數(shù)的極小值.函數(shù)的極大值.

③ 當時，恒成立，故在上單增，不存在極值點.

④ 當時，令，解得或，

令，解得，

在單減，在，單增，

函數(shù)的極大值.函數(shù)的極小值.

綜上，當時，函數(shù)的極小值.

當時，函數(shù)的極小值.函數(shù)的極大值.

當時，不存在極值；

當時，函數(shù)的極大值.函數(shù)的極小值.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

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①該抽樣可能是簡單隨機抽樣；

②該抽樣不可能是分層隨機抽樣；

③該抽樣中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.

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A.①②③B.①②C.②③D.①③

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（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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A. B. C. D.

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