（本題滿分15分）

已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，為二次函數(shù)，且滿足，不等式組的解集是.

（1）求函數(shù)的解析式

（2）作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程：根的個數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

或，方程有個根；

或，方程有個根； 

  或，方程有個根；  

 或，方程有個根；

        ，方程有個根.

【解析】（1）由題意，當(dāng)時，設(shè)，

        ，；

        ；                                 ……………………..2分

        當(dāng)時，，為上的奇函數(shù)，，

       

        即：；                             ……………………..5分

        當(dāng)時，由得：.            ….…………………..6分

        所以                      ……………………..7分

   （2）作圖（如圖所示）                                     ……………………..10分

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

        由得：，在上圖中作，根據(jù)交點討論方程的根：

        或，方程有個根；                       ……………………..11分

        或，方程有個根；               ……………………..12分

        或，方程有個根；                       ……………………..13分

        或，方程有個根；                ….…………………..14分

        ，方程有個根.                                ………………….…..15分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個不等的實數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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同步練習(xí)冊答案