如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 設(shè)=λ,異面直線AC1與CD所成角的余弦值為,求λ的值;

(2) 若點D是AB的中點,求二面角DCB1B的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球;如果取到白球,就停止取球,記取球的次數(shù)為X.

(1) 若取到紅球再放回,求X不大于2的概率;

(2) 若取出的紅球不放回,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于B,C兩點.求證:BT平分∠OBA.

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我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　　　寸. 

(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺體的體積公式是V臺體=h(S++S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺體高)

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如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,

(1) 求證: AC⊥BC1;

(2) 在AB上是否存在點D,使得AC1⊥CD

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如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1) 求證:AA1⊥平面ABC;

(2) 求二面角A1BC1B1的平面角的余弦值;

(3) 求證:在線段BC1存在點D,使得AD⊥A1B;并求的值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣A=對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求曲線F的方程.

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已知0<x<,那么y=x(1-2x)的最大值為　　　　. 

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已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cos(A-C)+cos B=1,a=2c,則角C=　　　　. 

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