科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
平面直角坐標系中,已知橢圓:的離心率為,左、右焦點分別是.以為圓心以3為半徑的圓與以為圓心1為半徑的圓相交,且交點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓為橢圓上任意一點,過點的直線 交橢圓 于兩點,射線 交橢圓 于點 .
( i )求的值;
(ii)求△面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某中學點差了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
(1) 從該班隨機選1名同學,求該同學至少參加上述一個社團的概率;
(2) 在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中,有5名男同學A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)0,則a的取值范圍是( )
A.[-,1) B. [-,) C. [,) D. [,1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費x1和年銷售量y1(i=1,2,···,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。
|
|
| (x1-)2 | (w1-)2 | (x1-)(y-) | (w1-)(y-) |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中w1 =1, , =
(1) 根據(jù)散點圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程;
(Ⅲ)以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關系為z=0.2y-x。根據(jù)(Ⅱ)的結果回答下列問題:
(i) 年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?
(ii) 年宣傳費x為何值時,年利率的預報值最大?
附:對于一組數(shù)據(jù)(u1 v1),(u2 v2)…….. (un vn),其回歸線v=u的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f’(x)是奇函數(shù)的導函數(shù),f(-1)=0,當x>0時,,則使得f (x) >0成立的x的取值范圍是
(A) (B)
(C) (D)
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