設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x，若時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則m取值范圍是    ．
【答案】分析：由函數(shù)f（x）=x3+x，可知f（x）為奇函數(shù)，增函數(shù)，然后可得f（mcosθ）＞f（m-1），從而得出mcosθ＞m-1，根據(jù)cosθ∈[0，1]，即可求解．
解答：解：由函數(shù)f（x）=x3+x，可知f（x）為奇函數(shù)，增函數(shù)，
∴f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（mcosθ）＞f（m-1），
∴mcosθ＞m-1，當(dāng)時，cosθ∈[0，1]，
∴，解得：m＜1，
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立的問題，難度較大，關(guān)鍵是先判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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