Question

求圓心在直線y=2x+3上，且過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（-2，3）的圓的方程．

Answer 1

分析：設(shè)圓心C（a，2a+3），半徑為r，則圓的方程為  （x-a）²+（y-2a-3）²=r²，把點(diǎn)A（1，2）和B（-2，3）的坐標(biāo)代入方程，求出a及r的值，即得所求的圓的方程．

解答：解：設(shè)圓心 C（a，2a+3），半徑為 r，則圓的方程為  （x-a）²+（y-2a-3）²=r²，
把點(diǎn)A（1，2）和B（-2，3）的坐標(biāo)代入方程可得 （1-a）²+（2-2a-3）²=r² ①，
（-2-a）²+（3-2a-3）²=r²  ②，解①②可得   a=-1，r=

5

，
故所求的圓的方程為 （x+1）²+（y-1）²=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，直線和圓的位置關(guān)系，直線和圓相交的性質(zhì)．