Question

某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出50盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺(tái)燈每天獲得最大的銷售收入，這批臺(tái)燈的銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：設(shè)出臺(tái)燈的銷售價(jià)格，減去15乘以2得到銷售減少的量，用價(jià)格乘以銷售量得到銷售收入．

解答：解：設(shè)這批臺(tái)燈的銷售價(jià)格應(yīng)定為x元．
則銷售量為50-2（x-15），
則銷售價(jià)x與銷售收入y之間的關(guān)系為：
y=x•[50-2（x-15）]（0＜x＜20，且x∈N）．
∴y=-2x²+80x．
當(dāng)x=-

80

2×(-2)

=20時(shí)，y_max=800（元）．
答：為了使這批臺(tái)燈每天獲得最大的銷售收入，這批臺(tái)燈的銷售價(jià)格應(yīng)定為20元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，訓(xùn)練了二次函數(shù)最值得求法，是中檔題．