（）在四面體O－ABC中，為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=            （用表示）.

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解析:

解析：在四面體O－ABC中，為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為
（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCO中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
（1）設(shè)P是AC的中點(diǎn)，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA；
（2）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．O為BD的中點(diǎn)、M在PD上，且BM⊥PD．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（3）求四面體O-ABM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點(diǎn)．給出下列命題．
①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數(shù)個點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABC的四個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　�。�
A、7πB、8πC、9πD、10π

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