已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)都有

（I）證明；

（II）證明；

（III）當（II）中的內(nèi)的單調性并求極值.

證明：（I）令                    

（II）①令

②令

成立。

（III）當      

令；                                                       

當， 是單調遞減函數(shù)；                       

當，

是單調遞增函數(shù)；                                                                    

所以當

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年安徽卷理）（12分）

已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內(nèi)的單調性并求極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 3.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

（2006年安徽卷）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內(nèi)的單調性并求極值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內(nèi)的單調性并求極值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）

已知函數(shù)在R上有定義，對任意實數(shù)，和任意實數(shù)，都有

（1）求的值；

（2）證明：其中和均為常數(shù)；

（3）當（2）中的時，設，討論在內(nèi)的單調性并求最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學理科 題型：解答題

（本大題滿分12分）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內(nèi)的單調性并求極值

 

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