若直線y=x+2與曲線y=
m-x 2
(m＞0)恰有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
分析：曲線y=
m-x 2
(m＞0)表示以原點為圓心，
m
為半徑的圓在x軸上方的部分，畫出圖象，結合圖象，即可得出結論．
解答：精英家教網(wǎng)解：曲線y=
m-x 2
(m＞0)表示以原點為圓心，
m
為半徑的圓在x軸上方的部分，
直線y=x+2與曲線y=
m-x 2
(m＞0)相切時，
2
2
=
m
，∴m=2，
直線y=x+2與曲線y=
m-x 2
(m＞0)有兩個交點時，
將（0，2）代入y=
m-x 2
(m＞0)，可得m=4，
∴直線y=x+2與曲線y=
m-x 2
(m＞0)恰有一個公共點時，實數(shù)m的取值范圍為m＞4或m=2．
故答案為：m＞4或m=2．
點評：本題考查直線與圓相交的性質，數(shù)形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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