關(guān)于兩條不同的直線,與兩個(gè)不同的平面,，下列正確的是（     ）
A．且，則
B．且，則
C．且，則
D．且，則
C

試題分析：根據(jù)空間中面面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易判斷A的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)線線垂直的判定方法，我們易判斷出B的真假；根據(jù)空間中直線 與直線垂直的判斷方法，我們可得到C的正誤；根據(jù)線面平行及線面平行的性質(zhì)，我們易得到D的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而得到結(jié)論．解：若m∥α，n∥β且α∥β，則m與n可能平行與可能異面，故A錯(cuò)誤；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，故B錯(cuò)誤；當(dāng)n∥β且α∥β時(shí)，存在直線l?α，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，則m⊥n，故C正確；若n⊥β且α⊥β，則n∥α或n?α，若m∥α，則m與n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D錯(cuò)誤；故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線與面之間位置關(guān)系的定義及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個(gè)命題：
①．若則；②。若則；
③．若，則；       ④。若，則；
其中正確的命題序號(hào)是                ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面
所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)。

（1）證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是不同的兩條直線，、是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．
A．，，B．∥，，∥
C．，，∥D．，，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中是真命題的是(　　　　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）求證：平面；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=，D為AA1中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB1A1.

(Ⅰ)證明：BC丄AB1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）證明：；
（2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點(diǎn)，如圖所示.

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案