如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)時(shí).

（1）求直線PE與平面ABCD所成的角；

（2）求直線AD到平面PBE的距離.

解析：(1)∵PE⊥DE，AE是PE在面ABCD上的射影，（如圖）

∴AE⊥ED.又滿足這條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)，

∴E是BC的中點(diǎn).∴a=8，則AE=.

∴tanAEP=，即直線PE與平面ABCD所成的角為arctan.

 (2)∵AD∥BC，∴AD∥平面PBE，∴A點(diǎn)到平面PBE的距離就是AD到平面PBE的距離.

過點(diǎn)A作AF⊥PB于F，則易知AF就是A點(diǎn)到平面PBE的距離，

在Rt△PAB中，由等面積法知AF=.

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