如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．

答案：2
解析：

　　由于PA⊥平面ABCD且四邊形ABCD為矩形，故易采用坐標(biāo)法解題．

　　如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)BQ＝x，

　　則A(0，0，0)，B(1，0，0)，Q(1，x，0)，D(0，a，0)，

　　∵PQ⊥DQ，即⊥，

　　∴⊥．

　　∴·＝0，

　　即x2－ax＋1＝0．

　　令Δ＝a2－4＝0，解得a＝2．


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