解關(guān)于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．
原不等式化為
(1-k)x+k-2
x-2
＜0．
根據(jù)題意，k≥0，k≠1，
考慮到
2-k
1-k
-2=
k
1-k
，所以分以下幾種情況討論
（1）若1-k＞0即k＜1時，不等式等價于（x-
2-k
1-k
）（x-2）＜0．
①若k=0，不等式的解集為∅
②若0＜k＜1，不等式的解集為{x|2＜x＜
2-k
1-k
}．
（2）若1-k＜0即k＞1時，不等式等價于（x-
2-k
1-k
）（x-2）＞0．
此時恒有2＞
2-k
1-k
，所以不等式解集為{x|x＜
2-k
1-k
，或x＞2}．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log2(1+x4)-
1+mx1+x2
（x∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）k為實常數(shù)，解關(guān)于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，對任意a，b∈R，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解關(guān)于x的不等式f[
k(1-x)
x-2
]＜1(0≤k＜1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式(k≥0，k≠1).

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