以兩點(diǎn)A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是( )
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25
D.(x+1)2+(y+2)2=25
【答案】分析:要求圓的方程,即要求圓心坐標(biāo)和半徑,由AB為所求圓的直徑,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AC的長度即為圓的半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.
解答:解:設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C,則C的坐標(biāo)為(,)即為(1,2),
所求圓的圓心坐標(biāo)為(1,2);
又|AC|==5,則圓的半徑為5,
所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-1)2+(y-2)2=25.
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值,會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,是一道綜合題.
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