Question

（ 13分）已知

（1）求函數(shù)的解析式

（2）判斷函數(shù)的奇偶性

（3）解不等式

Answer 1

（1）；（2）為偶函數(shù)；（3）；

【解析】

試題分析：（1）利用換元法求解函數(shù)解析式通常分3步，?設(shè)，?解出此時?代回到原函數(shù)中，即可；（2）判斷函數(shù)奇偶性，首先判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱，其次根據(jù)定義，若滿足，則是偶函數(shù)，若滿足，則是奇函數(shù)；（3）有解析式可知，若，則有，以3為底的指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以有，解得即可；

試題解析：（1），設(shè)，則，所以，

4分

（2）定義域為R，

又 為偶函數(shù) 8分

（3）若，則有，

13分

考點：?換元法求解函數(shù)解析式?函數(shù)的奇偶性?指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用